Giải bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

\({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}\) tại x=99,75.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn

\({(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2\)

Sau đó, ta thay x vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

\({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}} = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{4} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}\)

Thay x=99,75 vào biểu thức ta được: \({\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {99,75 + 0,25} \right)^2} = {100^2} = 10000\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: a(b + c) = ab + ac
Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Đề bài: Làm tính nhân:

a. (x + 3)(x – 2)
b. (2x – 1)(x + 5)
c. (x² – 2x + 1)(x – 1)

Lời giải chi tiết

a. (x + 3)(x – 2)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:

(x + 3)(x – 2) = x(x – 2) + 3(x – 2) = x² – 2x + 3x – 6 = x² + x – 6

b. (2x – 1)(x + 5)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:

(2x – 1)(x + 5) = 2x(x + 5) – 1(x + 5) = 2x² + 10x – x – 5 = 2x² + 9x – 5

c. (x² – 2x + 1)(x – 1)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:

(x² – 2x + 1)(x – 1) = x²(x – 1) – 2x(x – 1) + 1(x – 1) = x³ – x² – 2x² + 2x + x – 1 = x³ – 3x² + 3x – 1

Giải thích thêm

Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý:

Phân phối đúng các đơn thức khi nhân với đa thức.
Kết hợp các hạng tử đồng dạng sau khi thực hiện phép nhân.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:

(3x + 2)(x – 4) = 3x(x – 4) + 2(x – 4) = 3x² – 12x + 2x – 8 = 3x² – 10x – 8

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:

(x – 1)(x + 1)
(2x + 3)(x – 2)
(x² + x + 1)(x – 1)

Kết luận

Bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các quy tắc nhân đa thức. Bằng cách thực hành thường xuyên và áp dụng đúng các quy tắc, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.