Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho phân thức
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}\)
a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P
b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao
c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4
d) Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.
- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.
- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị
- Viết P về dạng \(a + \frac{k}{x +b}\) với a, b, k là các số nguyên. Tìm x để k là bội của x + b, khi đó P nhận giá trị nguyên.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của phân thức là: \(2{{\rm{x}}^3} - 18x \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {{x^2} - 9} \right) \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 0; x \ne 3{;^{}}x \ne - 3\).
Ta có
$P=\frac{2 x^3+6 x^2}{2 x^3-18 x}=\frac{2 x^2(x+3)}{2 x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$.
b) Không thể tính giá trị của P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện xác định ở câu a.
c) Thay x = 4 vào P ta được:
\(P = \frac{4}{4-3} = 4\)
d) Ta có thể viết \(P = \frac{x}{x-3} = \frac{x-3+3}{x-3} = 1 + \frac{3}{x-3}\). Điều này cho thấy: P chỉ nhận giá trị nguyên khi \(\frac{3}{x-3}\) nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x - 3 phải là ước của 3. Mà 3 chỉ có các ước là ±1 và ±3. Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
x - 3 = 1, tức là x = 4, khi đó P = 4;
x - 3 = -1, tức là x = 2, khi đó P = -2;
x - 3 = -3, tức là x = 0, khi đó P = 0;
x - 3 = 3, tức là x = 6; khi đó P = 2.
Vậy các giá trị cần tìm của x là \( x \in \{0; 2; 4; 6\}\).
Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Bài 4 yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong các tình huống cụ thể. Các bài tập thường bao gồm:
Để giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: V = 5cm x 3cm x 4cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, học sinh cần:
Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách thành công.
