Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.41 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tích của hai đơn thức (6{x^2}yz) và ( - 2{y^2}{z^2}) là đơn thức A. (4{x^2}{y^3}{z^3}) B. ( - 12{x^2}{y^3}{z^3}) C. ( - 12{x^3}{y^3}{z^3}) D. (4{x^3}{y^3}{z^3}).
Đề bài
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thứcA. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\)B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\)C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\)D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(6{x^2}yz.\left( { - 2{y^2}{z^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 2} \right)} \right].{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^2}} \right) = - 12{x^2}{y^3}{z^3}\)
Chọn B.
Bài 1.41 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất phân phối và kết hợp của các phép toán.
Bài 1.41 yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải các biểu thức trên, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức. Cụ thể, ta sẽ áp dụng quy tắc:
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(3x + 5)(x – 2) = 3x(x – 2) + 5(x – 2) = 3x2 – 6x + 5x – 10 = 3x2 – x – 10
Đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3. Do đó:
(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(2x – 3)(x2 – 5x + 2) = 2x(x2 – 5x + 2) – 3(x2 – 5x + 2) = 2x3 – 10x2 + 4x – 3x2 + 15x – 6 = 2x3 – 13x2 + 19x – 6
Đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3. Do đó:
(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23 = x3 + 8
Vậy, lời giải chi tiết cho Bài 1.41 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là:
Để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online uy tín.
Khi thực hiện các phép tính với đa thức, các em cần chú ý đến dấu của các số hạng và áp dụng đúng các quy tắc về nhân, chia đa thức. Việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 1.41 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
