Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;
b) EF = AD, AF = EC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác tứ giác AEFD, AECF có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên tứ giác AEFD, AECF là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh EF = AD; AF = EC.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.
Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.
Do đó AE = BE = CF = DF.
• Xét tứ giác AEFD có:
AE // DF (vì AB // CD);
AE = DF (chứng minh trên)
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
• Xét tứ giác AECF có:
AE // CF (vì AB // CD);
AE = CF (chứng minh trên)
Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.
Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.
b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.
Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.
Vậy EF = AD, AF = EC.
Bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đặc biệt là trong các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa đường trung bình và các cạnh của tam giác là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Để giải bài 3.17, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ cụ thể (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác trong hình bình hành):
Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng đường thẳng DM chia hình bình hành thành hai hình có diện tích bằng nhau.
Lời giải:
Ngoài bài 3.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác và các tính chất của các hình đặc biệt. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh nên:
Bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và các tính chất của các hình đặc biệt. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất minh họa. Học sinh cần tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. |
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
