Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC,
Đề bài
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Chứng minh rằng: \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC, ta có các tỉ lệ thức. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được đpcm.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Thalès, ta có:
• Vì DE // AC nên \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}}\)
• Vì DF // AB nên \(\dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}}\)
Khi đó, \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}} + \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}} = 1\) (đpcm).
Bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này.
Bài tập 4.3 bao gồm các câu hỏi và bài toán nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.3, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán nhỏ:
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:
Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. Do đó, nó cũng có các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra, hình chữ nhật còn có tính chất đặc biệt là hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để chứng minh tính chất này, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất của tam giác cân.
Diện tích của hình thoi có thể được tính theo nhiều cách khác nhau:
Để giải tốt các bài tập hình học lớp 8, các em cần:
Kiến thức về các hình này có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
