Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
hãy giải thích hằng đẳng thức
Đề bài
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông ABCD là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)
Diện tích hình vuông ABCD là:
\({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} \)
\(= {a^2} + ab + ab + {b^2} \)
\(= {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Do đó \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các đường chéo của các hình đặc biệt. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng:
Để giải quyết bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng O là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD.
Lời giải:
Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (các góc tương ứng).
Vì ∠BAC = ∠DCA (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC và BD, nên AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Tương tự, xét tam giác ABD và tam giác CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (các góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC và BD, nên AD // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy O là trung điểm của AC và BD.
Để củng cố kiến thức về bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh nên thực hành thêm các bài tập tương tự. Có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 8 tập 1 hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
