Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khai triển:
Đề bài
Khai triển:
a) \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\);
b) \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
a) \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
b) \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + 2y} \right)^3} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + 3.{\left( {{x^2}} \right)^2}.2y + 3.{x^2}.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^6} + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2} + 8{y^3}\end{array}\)
b)
\({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3} = {\left( {\dfrac{1}{2}x} \right)^3} - 3.{\left( {\dfrac{1}{2}x} \right)^2}.1 + 3.\dfrac{1}{2}x{.1^2} - {1^3} = \dfrac{1}{8}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x - 1\)
Bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
Rút gọn biểu thức: 3x - (2x + 1)
Vậy, kết quả của biểu thức là x - 1.
Rút gọn biểu thức: 5x + 2(x - 3)
Vậy, kết quả của biểu thức là 7x - 6.
Rút gọn biểu thức: 4x - (x + 2) + 3x
Vậy, kết quả của biểu thức là 6x - 2.
Để củng cố kiến thức về cách rút gọn biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về rút gọn biểu thức đại số, các em cần chú ý:
Bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Rút gọn: 2x - (3x + 4) | -x - 4 |
| Rút gọn: 6x + 3(x - 2) | 9x - 6 |
| Rút gọn: 5x - (2x + 1) + 4x | 7x - 1 |
