Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)
2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)
2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các quy tắc, công thức phù hợp để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài tập này, học sinh cần thay thế các giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên. Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x + 3y. Tính giá trị của A khi x = 1 và y = 2.
Giải:
A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc, công thức về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép toán một cách cẩn thận và chính xác. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + 5y.
Giải:
B = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x khi biết giá trị của biểu thức chứa x. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép toán để biến đổi biểu thức về dạng x = một giá trị cụ thể. Ví dụ:
Tìm x biết 2x + 5 = 11.
Giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học. Ví dụ, trong vật lý, biểu thức đại số được sử dụng để mô tả các định luật và quy luật tự nhiên. Trong kinh tế, biểu thức đại số được sử dụng để phân tích và dự báo các xu hướng thị trường.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập nâng cao về biểu thức đại số. Các bài tập này thường có độ khó cao hơn và yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
