Giải bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 4: Các hình song song và đối song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. (H.10.12).

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần để tính.

Lời giải chi tiết

a) Nửa chu vi đáy ABCD là: (10.4):2=20

Sxq=p.d=20.13=260

b) Diện tích đáy ABCD là: Sđ=10.10=100

=> Diện tích toàn phần của hình chóp là: 260+100=360

Khám phá ngay nội dung Giải bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.8 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về hình thang cân. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các cạnh đáy và các góc kề một cạnh bên.

Đề bài bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 20cm, CD = 10cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải chi tiết bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vẽ đường cao. Cụ thể như sau:

Vẽ AH và BK là hai đường cao của hình thang cân ABCD (H, K thuộc CD).
Khi đó, ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 20) / 2 = -5. Tuy nhiên, vì DH và KC là độ dài nên phải là giá trị dương. Sai lầm này cho thấy cần xem xét lại cách tiếp cận. Chúng ta cần tính DH và KC bằng cách khác.
Do ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (AB - CD) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² (theo định lý Pitago).
Thay số: AH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.
Suy ra: AH = √144 = 12cm.

Vậy, chiều cao của hình thang cân ABCD là 12cm.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững để giải bài 10.8

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 10.9 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 10.10 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8 tập 2.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Vận dụng linh hoạt các tính chất của hình thang cân.
Sử dụng định lý Pitago một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.