Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet.
Đề bài
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimet) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa: Diện tích phần còn lại = Diện tích 2 hình vuông – Diện tích 2 hình tròn.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
Diện tích hai hình vuông là: \(2x.2x + 2,5y.2,5y = 4{x^2} + 6.25{y^2}\)
Diện tích hai hình tròn là: \({\pi .{x^2} + \pi .{y^2}}\)
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
\(\begin{array}{l}S = 4{x^2} + 6.25{y^2} - \pi .{x^2} - \pi .{y^2}\\ = \left( {4 - \pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - \pi } \right){y^2}\end{array}\)
Biểu thức này là một đa thức, có bậc là 2.
Bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép tính.
Bài tập 1.22 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
(Ví dụ: Giả sử câu a yêu cầu rút gọn biểu thức 2x + 3x - 5x. Lời giải sẽ là: 2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0)
(Ví dụ: Giả sử câu b yêu cầu tìm giá trị của biểu thức 3y - 2 tại y = 1. Lời giải sẽ là: 3y - 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1)
(Ví dụ: Giả sử câu c yêu cầu chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Lời giải sẽ là: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức 4x2 - 2x + 1 - x2 + 5x - 3
Lời giải: 4x2 - 2x + 1 - x2 + 5x - 3 = (4x2 - x2) + (-2x + 5x) + (1 - 3) = 3x2 + 3x - 2
Bài tập tương tự: Rút gọn biểu thức 5y2 + 2y - 4 + y2 - 3y + 6
Trong quá trình giải bài tập 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
