Luyện tập chung trang 13

Luyện tập chung trang 13 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Luyện tập chung trang 13 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số đã học trong chương. Các bài tập trong phần này bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ đơn giản hóa phân thức đến thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

I. Tổng quan về phân thức đại số

Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức. Để hiểu rõ hơn về phân thức đại số, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa phân thức đại số: Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức và Q khác 0.
• Điều kiện xác định của phân thức đại số: Phân thức P/Q xác định khi và chỉ khi mẫu thức Q khác 0.
• Giá trị của phân thức đại số: Giá trị của phân thức P/Q tại x = a là giá trị của biểu thức P(a)/Q(a), với điều kiện Q(a) khác 0.

II. Các phép toán trên phân thức đại số

Trong chương 6, chúng ta đã học về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. Để thực hiện các phép toán này, chúng ta cần tuân thủ các quy tắc sau:

1. Phép cộng và phép trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, chúng ta cần quy đồng mẫu thức và cộng hoặc trừ các tử thức.
2. Phép nhân phân thức: Để nhân hai phân thức, chúng ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
3. Phép chia phân thức: Để chia hai phân thức, chúng ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.

III. Bài tập Luyện tập chung trang 13 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Dưới đây là một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 13, cùng với hướng dẫn giải chi tiết:

Bài 1: Rút gọn phân thức

Rút gọn phân thức (x² - 4)/(x + 2).

Hướng dẫn giải:

Ta có: (x² - 4)/(x + 2) = ((x - 2)(x + 2))/(x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)

Bài 2: Thực hiện phép cộng phân thức

Thực hiện phép cộng phân thức 1/x + 1/y.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 1/x + 1/y = (y + x)/xy

Bài 3: Thực hiện phép nhân phân thức

Thực hiện phép nhân phân thức (x/y) * (y/z).

Hướng dẫn giải:

Ta có: (x/y) * (y/z) = x/z (với y ≠ 0 và z ≠ 0)

IV. Mẹo giải bài tập phân thức đại số

Để giải bài tập phân thức đại số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp đơn giản hóa phân thức và dễ dàng thực hiện các phép toán.
• Quy đồng mẫu thức: Quy đồng mẫu thức là bước quan trọng để cộng hoặc trừ các phân thức.
• Kiểm tra điều kiện xác định: Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.

V. Kết luận

Luyện tập chung trang 13 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phân thức đại số. Chúc các em học tốt!