Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 5, 6 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km
Video hướng dẫn giải
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?
a) \(\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4{{\rm{x}}^3}}}{{5{y^2}}}\)
b) \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} + 1}}\)và \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} - 1}}\)
c) \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\)và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào mỗi phân thức đã cho để phân tích các mẫu thức
Lời giải chi tiết:
Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm)
Phương pháp giải:
Viết công thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)
Video hướng dẫn giải
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thánh chặng leo dốc và chặng xuống dốc
Lời giải chi tiết:
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Tròn: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức.
Vuông: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) là phân thức chứ.
Theo em , bạn nào đúng?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: \(\frac{A}{B}\) là phân thức đại số trong đó: A, B là các đa thức, đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức
Vậy, bạn tròn nói đúng.
Video hướng dẫn giải
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thánh chặng leo dốc và chặng xuống dốc
Lời giải chi tiết:
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm)
Phương pháp giải:
Viết công thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)
Video hướng dẫn giải
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?
a) \(\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4{{\rm{x}}^3}}}{{5{y^2}}}\)
b) \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} + 1}}\)và \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} - 1}}\)
c) \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\)và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào mỗi phân thức đã cho để phân tích các mẫu thức
Lời giải chi tiết:
Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Tròn: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức.
Vuông: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) là phân thức chứ.
Theo em , bạn nào đúng?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: \(\frac{A}{B}\) là phân thức đại số trong đó: A, B là các đa thức, đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức
Vậy, bạn tròn nói đúng.
Mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, nghiệm của đa thức và các phép toán trên đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, tìm nghiệm của đa thức và ứng dụng các kiến thức này vào giải các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho bằng cách thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Để thu gọn đa thức, ta cần:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1. Ta có:
3x2 - 5x2 + 2x + x + 1 = (3 - 5)x2 + (2 + 1)x + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm các giá trị của biến x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta cần:
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức x2 - 4. Ta có:
x2 - 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
Vậy, nghiệm của đa thức x2 - 4 là x = 2 và x = -2.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về đa thức để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng được biểu diễn bằng các biểu thức đại số.
Để giải bài tập mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
