Giải bài 5.6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tứ giác

Bài 5.6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5.6

Bài tập 5.6 thường xoay quanh việc:

• Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố đã cho (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Tính toán các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo) khi biết một số yếu tố khác.
• Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán liên quan.

Phương pháp giải bài tập 5.6

Để giải quyết bài tập 5.6 một cách hiệu quả, chúng ta cần:

1. Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
2. Hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi hai cặp cạnh đối song song.
3. Sử dụng các công cụ hình học: Thước kẻ, compa, thước đo góc để vẽ hình chính xác và kiểm tra các điều kiện của bài toán.
4. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
5. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, hoặc các định lý liên quan.
6. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 5.6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB // CD (đã chứng minh). Do đó, AB // CD.

Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AD // BC (đã chứng minh). Do đó, AD // BC.

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 5.6, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!