Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập Toán 8 tập 1, sách Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục 1 trang 77, 78 tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước giải quyết các bài toán, từ đó giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau: Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số (dfrac{{AB}}{{C{rm{D}}}})
Video hướng dẫn giải
So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số của hai hoạt động 1, 2.
Lời giải chi tiết:
Tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\) tìm được ở Hoạt động 1 và hoạt động 2 bằng nhau và đều bằng \(\dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.
Phương pháp giải:
Dựa vào độ dài các đoạn thẳng đã cho ta tính tỉ số (đổi các đơn vị để cùng đơn vị đo)
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = \dfrac{9}{3} = 3\)
Vậy: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = 3\)
b) Đổi 10dm = 100cm
Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = \dfrac{{100}}{{25}} = 4\)
Vậy: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = 4\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 chọn MN = 1 (đvđd) khi đó tính được độ dài AB và CD và tình tỉnh số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).
Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).
Do đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd); \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 và dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng AB và CD
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các đoạn thẳng, ta được: AB = 4,8 cm; CD = 14,4 cm.
Khi đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{{4,8}}{{14,4}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4
Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
a) \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) \(\dfrac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.4
Lời giải chi tiết:
a) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó, \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) Từ hình vẽ, ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1};\dfrac{{AC'}}{{C'C}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1}\)
Vậy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{C'C}}{{AC}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 chọn MN = 1 (đvđd) khi đó tính được độ dài AB và CD và tình tỉnh số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).
Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).
Do đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd); \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 và dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng AB và CD
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các đoạn thẳng, ta được: AB = 4,8 cm; CD = 14,4 cm.
Khi đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{{4,8}}{{14,4}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số của hai hoạt động 1, 2.
Lời giải chi tiết:
Tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\) tìm được ở Hoạt động 1 và hoạt động 2 bằng nhau và đều bằng \(\dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.
Phương pháp giải:
Dựa vào độ dài các đoạn thẳng đã cho ta tính tỉ số (đổi các đơn vị để cùng đơn vị đo)
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = \dfrac{9}{3} = 3\)
Vậy: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = 3\)
b) Đổi 10dm = 100cm
Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = \dfrac{{100}}{{25}} = 4\)
Vậy: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = 4\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4
Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
a) \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) \(\dfrac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.4
Lời giải chi tiết:
a) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó, \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) Từ hình vẽ, ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1};\dfrac{{AC'}}{{C'C}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1}\)
Vậy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{C'C}}{{AC}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, đồng thời phân tích phương pháp giải để giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, để thu gọn đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta thực hiện như sau:
Vậy đa thức thu gọn là 2x2 + 7x.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ, để tìm bậc của đa thức 5x3 - 2x2 + x - 1, ta thực hiện như sau:
Vậy bậc của đa thức 5x3 - 2x2 + x - 1 là 3.
Bài 3 yêu cầu học sinh xác định hệ số của các đơn thức trong đa thức. Hệ số của một đơn thức là phần số của đơn thức đó. Ví dụ, trong đơn thức 2x2, hệ số là 2.
Bài 4 yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước. Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ, để tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 3x + 2 tại x = 1, ta thực hiện như sau:
P(1) = 12 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0.
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, giải các phương trình, và xây dựng các mô hình toán học.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
