Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh hai đường chéoAC = BD nên ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Xét ∆DOE và ∆COE có:
\(\widehat {O{\rm{D}}E} = \widehat {OC{\rm{E}}} = {90^o}\) (vì OD ⊥ DE; OC ⊥ CE)
EC = ED (giả thiết)
Cạnh OE chung
Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác OCD cân tại O nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\)
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (cặp góc so le trong).
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (vì \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\))
Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.
Do OA = OB, OC = OD nên OA + OC = OB + OD nên AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân theo dấu hiệu nhận biết "nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân".
Bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.5 sẽ được trình bày chi tiết tại đây. Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 - 3x + 1 và B = x - 2. Tính A.B.)
Lời giải:
Ví dụ minh họa:
A.B = (2x2 - 3x + 1)(x - 2)
= 2x2(x - 2) - 3x(x - 2) + 1(x - 2)
= 2x3 - 4x2 - 3x2 + 6x + x - 2
= 2x3 - 7x2 + 7x - 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hướng dẫn: Các bài tập này cũng yêu cầu vận dụng phép nhân đa thức. Hãy chú ý đến việc phân phối đúng các hạng tử và thu gọn kết quả một cách cẩn thận.
Khi giải các bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
