Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức
Video hướng dẫn giải
Tử và mẫu của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung x−1, ta có \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
=> Phân thức mới được rút gọn và mất đi nhân tử chung x−1
Video hướng dẫn giải
Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x, ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}\left( {x + y} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - y} \right)}}\)
Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.
Video hướng dẫn giải
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15
Lời giải chi tiết:
Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15 ta được phân thức
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Giải thích vì sao \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1 ta được phân thức \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} \Rightarrow \frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x, ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}\left( {x + y} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - y} \right)}}\)
Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.
Video hướng dẫn giải
Tử và mẫu của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung x−1, ta có \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
=> Phân thức mới được rút gọn và mất đi nhân tử chung x−1
Video hướng dẫn giải
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15
Lời giải chi tiết:
Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15 ta được phân thức
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Giải thích vì sao \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1 ta được phân thức \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} \Rightarrow \frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về đa thức. Nội dung chính bao gồm các khái niệm về đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia), và các ứng dụng của đa thức trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn một đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1, ta thực hiện như sau:
Bài 2 yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để tính giá trị của đa thức, ta thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, để tính giá trị của đa thức 2x2 + 3x - 1 tại x = 2, ta thực hiện như sau:
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm nghiệm của đa thức. Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức bằng 0.
Ví dụ, để tìm nghiệm của đa thức x2 - 4, ta giải phương trình x2 - 4 = 0:
Vậy, nghiệm của đa thức x2 - 4 là x = 2 và x = -2.
Kiến thức về đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Việc giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
