Bài 9.47 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.47 này ngay dưới đây!
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập
Đề bài
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔB'A'C' ∽ ΔBAC từ đó suy ra tỉ số và tính AB
Lời giải chi tiết
Ta có hình vẽ:
Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau
=> \(\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\)
- Xét hai tam giác vuông BAC (vuông tại B) và tam giác B'A'C' (vuông tại B') có: \(\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\)
=> ΔB'A'C' ∽ ΔBAC
=> \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
=> \(\frac{1}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{208,2}}\)
=> AB=138,8m
Bài 9.47 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống.
Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí để trồng và chăm sóc mỗi cây cam là 50 000 đồng. Người nông dân dự định bán mỗi quả cam với giá 10 000 đồng. Hỏi người nông dân cần trồng bao nhiêu cây cam để thu được lợi nhuận là 1 000 000 đồng?
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Gọi x là số cây cam người nông dân cần trồng. Ta có phương trình:
Tổng doanh thu - Tổng chi phí = Lợi nhuận
Giả sử mỗi cây cam thu được y quả. Khi đó, tổng doanh thu là 10 000 * y * x đồng, và tổng chi phí là 50 000 * x đồng. Phương trình trở thành:
10 000 * y * x - 50 000 * x = 1 000 000
Tuy nhiên, bài toán không cung cấp thông tin về số quả cam thu được từ mỗi cây. Do đó, chúng ta cần giả định một giá trị hợp lý cho y. Ví dụ, giả sử mỗi cây cam thu được 50 quả.
Khi đó, phương trình trở thành:
10 000 * 50 * x - 50 000 * x = 1 000 000
500 000 * x - 50 000 * x = 1 000 000
450 000 * x = 1 000 000
x = 1 000 000 / 450 000
x ≈ 2.22
Vì số cây cam phải là một số nguyên, nên người nông dân cần trồng ít nhất 3 cây cam để thu được lợi nhuận là 1 000 000 đồng.
Để thu được lợi nhuận là 1 000 000 đồng, người nông dân cần trồng khoảng 3 cây cam (giả sử mỗi cây cam thu được 50 quả). Lưu ý rằng kết quả này phụ thuộc vào giả định về số quả cam thu được từ mỗi cây.
Bài toán 9.47 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong thực tế. Các bài tập tương tự có thể được xây dựng bằng cách thay đổi các thông số như chi phí, giá bán, và lợi nhuận mong muốn. Việc giải các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học.
Khi giải các bài toán thực tế, điều quan trọng là phải xác định rõ các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán 9.47 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
