Giải bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.15 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh của nó.

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Để chứng minh EA = EB, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân.

1. Chứng minh tam giác EDC cân: Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên góc ADC = góc BCD (hai góc kề đáy). Do đó, tam giác EDC cân tại E (góc EDC = góc ECD). Suy ra ED = EC.
2. Chứng minh tam giác EAB cân: Vì AB // CD nên góc EAB = góc EDC (so le trong) và góc EBA = góc ECD (so le trong). Do đó, góc EAB = góc EBA. Suy ra tam giác EAB cân tại E. Vậy EA = EB.

Giải thích chi tiết hơn:

Việc chứng minh tam giác EDC cân là bước quan trọng để xác định mối quan hệ giữa ED và EC. Sau đó, bằng cách sử dụng tính chất của góc so le trong, chúng ta có thể chứng minh tam giác EAB cân, từ đó suy ra EA = EB.

Các kiến thức liên quan:

• Hình thang cân: Định nghĩa, tính chất (các góc kề đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau).
• Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
• Góc so le trong: Định nghĩa, tính chất.

Mở rộng:

Bài tập này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, hoặc giải các bài tập tương tự với các điều kiện khác nhau.

Ví dụ tương tự:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về hình học, việc vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học đúng cách là rất quan trọng. Điều này giúp chúng ta dễ dàng hình dung bài toán và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Tổng kết:

Bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về việc ứng dụng các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức liên quan và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều bài giải Toán 8 khác!