lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn – lư sĩ pháp

giaibaitoan.com giới thiệu tài liệu chuyên đề "Giới hạn" dành cho học sinh lớp 11, được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp. Đây là một tài liệu học tập toàn diện, bao gồm 78 trang, được thiết kế để hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chương trình Đại số và Giải tích 11, cụ thể là chương 4 về giới hạn.

Tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn tập trung vào việc thực hành, giúp học sinh tự tin đối mặt với các dạng bài tập khác nhau. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự kết hợp giữa lý thuyết cô đọng, bài tập tự luận có hướng dẫn chi tiết và bài tập trắc nghiệm đa dạng, kèm đáp án.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba phần chính:

1. Phần 1: Tóm tắt lý thuyết – Phần này hệ thống hóa các kiến thức cốt lõi về giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục. Các khái niệm, định lý, quy tắc quan trọng được trình bày một cách ngắn gọn, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ.
2. Phần 2: Bài tập tự luận – Đây là phần thực hành quan trọng, bao gồm các bài tập tự luận được phân loại theo mức độ khó tăng dần. Mỗi bài tập đều có hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp tiếp cận và cách giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, tài liệu cũng cung cấp thêm các bài tập tự luyện để học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức.
3. Phần 3: Bài tập trắc nghiệm – Phần này cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, bao phủ toàn bộ nội dung chuyên đề. Đáp án được cung cấp đầy đủ, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và xác định những kiến thức còn yếu.

Nội dung chi tiết của Phần I – Lý thuyết và bài tập tự luận giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục:

§1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

• 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số.
• 2. Giới hạn vô cực của dãy số.
• 3. Các giới hạn đặc biệt của dãy số.
• 4. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
• 5. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực của dãy số.
• 6. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
• 7. Định lí kẹp về giới hạn của dãy số.
• 8. Một số lưu ý cần nắm khi tính giới hạn của dãy số.
• 9. Phương pháp tìm giới hạn của dãy số.
• 10. Phương pháp tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

§2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

• 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số.
• 2. Giới hạn vô cực của hàm số.
• 3. Định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
• 4. Các giới hạn đặc biệt của hàm số.
• 5. Quy tắc về giới hạn vô cực của hàm số.
• a) Quy tắc tìm giới hạn của tích hai hàm số ƒ(x).g(x).
• b) Quy tắc tìm giới hạn của thương hai hàm số ƒ(x)/g(x).
• 6. Khử các dạng vô định giới hạn của hàm số.

§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

• 1. Hàm số liên tục.
• 2. Các định lí về hàm số liên tục.

Phần II: Trắc nghiệm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – Cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng.

Đánh giá chung: Tài liệu của thầy Lư Sĩ Pháp là một nguồn tài liệu học tập hữu ích cho học sinh lớp 11 đang ôn tập và luyện thi môn Toán. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung cô đọng và bài tập phong phú, tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về giới hạn và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.