Chào mừng bạn đến với bài học về Phân thức đại số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lý thuyết đầy đủ, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Phân thức đại số là một khái niệm cơ bản, mở đầu cho các kiến thức nâng cao hơn về đại số. Việc hiểu rõ về phân thức đại số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các biểu thức đại số. Để hiểu rõ hơn về phân thức đại số, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Một phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các biểu thức đại số. P được gọi là tử số, Q được gọi là mẫu số.
Một phân thức đại số P/Q được xác định khi và chỉ khi mẫu số Q khác 0. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm các giá trị của biến sao cho Q ≠ 0.
Hai phân thức P/Q và R/S được gọi là bằng nhau nếu và chỉ nếu P*S = Q*R. Đây là một quy tắc quan trọng để đơn giản hóa và so sánh các phân thức.
Để rút gọn một phân thức đại số, chúng ta tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho UCLN đó.
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức (x2 - 1) / (x + 1)
Ta có: (x2 - 1) = (x - 1)(x + 1). Do đó, phân thức trở thành ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1). Rút gọn, ta được x - 1 (với x ≠ -1).
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng hai phân thức 1/x và 1/y
Quy đồng mẫu số, ta được (y + x) / (xy).
Phân thức đại số là một phần quan trọng của đại số lớp 8. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc liên quan đến phân thức đại số sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn.
