phát triển các câu vd – vdc trong đề tham khảo tn thpt 2021 môn toán

Phân tích chuyên sâu tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán – Đề tham khảo 2021 (Các câu Vận dụng – Vận dụng cao)

Tài liệu gồm 60 trang do Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam biên soạn, tập trung phân tích và xây dựng phương pháp giải các câu hỏi Vận dụng – Vận dụng cao (câu 41-50) trong đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh đang trong giai đoạn ôn luyện nước rút, đặc biệt là đối với những em hướng tới mục tiêu đạt điểm cao trong kỳ thi.

Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc cung cấp đáp án, mà còn đi sâu vào phân tích bản chất của từng dạng bài, định hướng tìm lời giải và quan trọng hơn, xây dựng các bài toán tương tự để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Dưới đây là đánh giá chi tiết về phương pháp tiếp cận của tài liệu đối với một số dạng bài tiêu biểu:

1. Tích phân của hàm hợp: Tài liệu chỉ ra rằng đây là một dạng toán đòi hỏi sự nắm vững các khái niệm cơ bản về tích phân, các tính chất và phương pháp tính tích phân. Điểm nhấn của tài liệu là việc hướng dẫn chi tiết các bước thực hiện phép đổi biến số, một kỹ năng then chốt để giải quyết dạng bài này.
• Bước 1: Đặt 2sin(1/x) = t.
• Bước 2: Biểu thị cos(1/x) dx theo dt.
• Bước 3: Đổi cận và tính tích phân ∫_a^b f(t) dt.

Tài liệu cũng lưu ý những lỗi sai học sinh thường gặp, như tách cận sai hoặc quên nhân thêm hệ số khi đổi biến, từ đó giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.

2. Số phức: Tài liệu đề xuất phương pháp tiếp cận bài toán số phức bằng cách xét các số phức thỏa mãn các điều kiện cho trước (về module, phần thực, phần ảo). Phương pháp này giúp học sinh chuyển đổi bài toán về dạng phương trình hoặc hệ phương trình quen thuộc, dễ dàng giải quyết.
• Nếu đề bài cho số thuần ảo, chỉ cần xác định phần thực bằng 0.
• Nếu đề bài cho số thực, chỉ cần xác định phần ảo bằng 0.
3. Hình học không gian – Tính thể tích khối chóp: Tài liệu nhấn mạnh sự khác biệt giữa các bài toán tính thể tích khối chóp thông thường và các bài toán vận dụng cao. Trong các bài toán vận dụng cao, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thường khó xác định hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp xác định góc và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.

Tài liệu đặc biệt chú trọng việc xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, từ đó suy ra độ dài đường cao và tính thể tích khối chóp.

Đánh giá chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ phân tích bản chất bài toán đến hướng dẫn giải cụ thể và xây dựng bài tập tương tự. Cách trình bày dễ hiểu, gần gũi, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc chỉ ra những lỗi sai thường gặp và lưu ý học sinh tránh sai sót là một điểm cộng lớn của tài liệu. Nhìn chung, đây là một tài liệu luyện thi môn Toán chất lượng, đáng tin cậy, góp phần giúp học sinh tự tin đối mặt với kỳ thi THPT Quốc gia.