tài liệu luyện thi thpt quốc gia môn toán (học kỳ 2) – nguyễn văn hoàng

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán do thầy giáo Nguyễn Văn Hoàng biên soạn là một nguồn tài liệu ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề vô cùng hữu ích cho học sinh khối 12 trong giai đoạn học kỳ 2. Với độ dày 379 trang, tài liệu tập trung vào ba chuyên đề trọng tâm: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, Số phức, và Phương pháp tọa độ trong không gian. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc phân dạng bài tập chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt cấu trúc đề thi và rèn luyện các kỹ năng cần thiết.

Cấu trúc và nội dung chi tiết của tài liệu:

Chuyên đề 1: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG

• §1 – NGUYÊN HÀM: Bao gồm khái niệm nguyên hàm, tính chất và các dạng bài tập về nguyên hàm cơ bản, phương pháp đổi biến số, nguyên hàm của hàm số hữu tỉ và nguyên hàm từng phần.
• §2 – TÍCH PHÂN: Giới thiệu khái niệm tích phân, tính chất của tích phân và các dạng bài tập liên quan đến tích phân cơ bản, tích phân có điều kiện, tích phân hàm số hữu tỷ, tích phân đổi biến và tích phân từng phần.
• §3 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN: Tập trung vào các ứng dụng của tích phân để giải quyết các bài toán thực tế, bao gồm tìm diện tích và thể tích. Tài liệu phân chia bài tập theo mức độ khó, từ cơ bản đến nâng cao (mức 5-6 điểm và mức 7-8 điểm).

Chuyên đề 2: SỐ PHỨC

• §1 – SỐ PHỨC: Cung cấp lý thuyết cơ bản về số phức, các phép toán và biểu diễn hình học.
• Các dạng bài tập được chia thành hai mức độ:
• Các dạng bài tập mức 5-6 điểm: tập trung vào việc xác định các yếu tố cơ bản của số phức, biểu diễn hình học, thực hiện các phép tính cơ bản và giải phương trình bậc hai trên tập số phức.
• Các dạng bài tập mức 7-8 điểm: yêu cầu học sinh tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước và xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức.

Chuyên đề 3: KIẾN THỨC LỚP 11

• §1 – QUY TẮC ĐẾM: Ôn lại lý thuyết cơ bản và cung cấp bài tập luyện tập.
• §2 – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN: Tương tự như quy tắc đếm, chuyên đề này giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng từ lớp 11.

Chuyên đề 4: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• §1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN: Giới thiệu định nghĩa hệ trục tọa độ, tọa độ véc-tơ, tọa độ điểm, tích có hướng của hai véc-tơ và phương trình mặt cầu.
• Các dạng bài tập đa dạng, bao gồm các bài toán về hình chiếu, điểm đối xứng, véc-tơ, độ dài đoạn thẳng, trung điểm, trọng tâm, tích vô hướng, tích có hướng và các yếu tố cơ bản của mặt cầu.
• §2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG: Cung cấp kiến thức cơ bản và các dạng bài tập về xác định các yếu tố của mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng, kiểm tra điểm thuộc mặt phẳng và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
• §3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG: Tương tự như mặt phẳng, chuyên đề này tập trung vào kiến thức cơ bản và các dạng bài tập về xác định các yếu tố của đường thẳng, tính góc, khoảng cách và viết phương trình đường thẳng.
• §4 – ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về tìm góc, khoảng cách, thể tích và bán kính.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, với sự phân chia chi tiết các chuyên đề và dạng bài tập. Việc phân loại bài tập theo mức độ khó giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp để rèn luyện. Tuy nhiên, để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng, tài liệu nên bổ sung thêm phần hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập, đặc biệt là các bài tập mức 7-8 điểm. Ngoài ra, việc cung cấp thêm các ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có đáp án sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng cần thiết.