tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân

Chào các em học sinh lớp 12 thân mến!

Sau một thời gian dài gián đoạn học tập do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc quay trở lại trường học là một tín hiệu tích cực, đồng thời cũng đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc củng cố kiến thức, đặc biệt là đối với các em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm học 2019 – 2020. Trong giai đoạn nước rút này, việc nắm vững các kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề là vô cùng quan trọng.

giaibaitoan.com hiểu rõ điều đó và xin giới thiệu đến các em tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về chủ đề Ứng dụng tích phân – một phần kiến thức then chốt trong chương trình Giải tích lớp 12 (Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng). Tài liệu này được thiết kế với mục tiêu giúp các em:

• Ôn tập nhanh chóng các kiến thức lý thuyết cơ bản về ứng dụng tích phân.
• Luyện tập đa dạng các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong các kỳ thi.
• Nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng tích phân.

Bên cạnh phiên bản PDF tiện lợi dành cho học sinh, giaibaitoan.com còn cung cấp tài liệu dưới dạng WORD (.doc / .docx) để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giúp thầy cô dễ dàng chỉnh sửa và bổ sung nội dung theo nhu cầu.

Nội dung chính của tài liệu:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Diện tích hình phẳng: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay: Hướng dẫn tính thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp tích phân.

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

I – Câu hỏi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

• Trường hợp 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) được tính theo công thức: \(S = \int_a^b | f(x) – g(x)|dx.\)
• Trường hợp 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) được tính theo công thức: \(S = \int_\alpha ^\beta | f(x) – g(x)|dx.\), trong đó \(\alpha \), \(\beta \) là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình \(f(x) = g(x)\) với \(a \le \alpha < \beta \le b.\)

II – Câu hỏi tính thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi các đường

• Trường hợp 1: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = 0\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int_a^b {{f^2}} (x)dx.\)
• Trường hợp 2: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục Ox là \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) – {g^2}(x)} \right|dx} .\)

C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Nhận xét và phân tích: Tài liệu này cung cấp một bản tóm tắt cô đọng và đầy đủ các kiến thức cần thiết về ứng dụng tích phân, đồng thời bổ sung các bài tập trắc nghiệm minh họa giúp học sinh làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải đề. Việc cung cấp cả hai phiên bản PDF và WORD thể hiện sự quan tâm đến cả đối tượng học sinh và giáo viên, tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập và giảng dạy. Đây là một tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.