Tuyển tập bài tập trắc nghiệm tọa độ không gian: Đánh giá và Phân tích chuyên sâu
Tài liệu gồm 32 trang, tập hợp các câu hỏi trắc nghiệm về chương Tọa độ không gian, được biên soạn từ những bài tập chọn lọc trong các đề thi thử. Điểm nổi bật của tài liệu là các lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài tập tiêu biểu được trích dẫn từ tài liệu:
Bài 1: Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện vectơ
Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 0), B (0; 1; 1), C (1; 0; 1). Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng Oxz sao cho \overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}^2 = 2 .
Phân tích: Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và phương trình mặt phẳng. Việc M nằm trên mặt phẳng Oxz giúp đơn giản hóa bài toán bằng cách giới hạn tọa độ của M. Để giải quyết bài toán, cần biểu diễn các vectơ \overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}, \overrightarrow{MC} theo tọa độ của M, sau đó khai triển biểu thức đã cho và sử dụng điều kiện M thuộc mặt phẳng Oxz để tìm ra phương trình tập hợp điểm M. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng biến đổi và phân tích trong không gian tọa độ.
Đáp án: (C) Một đường elip
Bài 2: Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm A(1;2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} (3;4; -4) cắt (P) tại…
Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng. Để tìm giao điểm, cần viết phương trình tham số của đường thẳng, sau đó thay tọa độ điểm thuộc đường thẳng vào phương trình mặt phẳng để tìm ra tham số. Việc kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tham số tìm được vào phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác. Bài toán này cũng là cơ sở để giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Đáp án: (Cần bổ sung đáp án cụ thể từ tài liệu)
Bài 3: Bài toán về mặt cầu và mặt phẳng vuông góc
Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + (y – 4)^2 + z^2 = 5 . Tìm tọa độ điểm A thuộc tia Oy. Biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A và đôi một vuông góc cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11\pi .
Phân tích: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học không gian và phương trình mặt cầu. Việc ba mặt phẳng qua A và đôi một vuông góc gợi ý về mối liên hệ giữa vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng và tọa độ điểm A. Diện tích hình tròn thiết diện liên quan đến bán kính của hình tròn, từ đó có thể thiết lập mối quan hệ giữa bán kính và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng. Bài toán này đòi hỏi kỹ năng giải hệ phương trình và sử dụng các công thức hình học một cách linh hoạt.
Đáp án: (Cần bổ sung đáp án cụ thể từ tài liệu)
Đánh giá chung:
Tài liệu là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn luyện chương Tọa độ không gian. Các bài tập được chọn lọc có độ khó đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài khác nhau. Lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và hiểu sâu hơn về kiến thức. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, cần bổ sung thêm các bài tập có tính ứng dụng cao và các bài toán liên quan đến các chủ đề khác trong chương trình như đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng,…
