Tuần 30: Luyện tập chung về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. Tỉ lệ bản đồ, ứng dụng tỉ lệ bản đồ

Tuần 30: Luyện tập chung - Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số

Tuần 30 của chương trình Toán lớp 4 Tập 2 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các bài toán tìm hai số khi biết tổng, hiệu hoặc tỉ số của chúng. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải toán.

1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Đây là dạng toán cơ bản mà học sinh đã được làm quen. Để giải quyết dạng bài này, chúng ta sử dụng các công thức sau:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
• Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

Ví dụ: Tổng của hai số là 120, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.

Giải:

Số lớn là: (120 + 20) / 2 = 70

Số bé là: (120 - 20) / 2 = 50

2. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Khi biết tổng và tỉ số của hai số, chúng ta có thể giải bài toán bằng phương pháp sau:

• Số bé = Tổng / (1 + Tỉ số)
• Số lớn = Tổng - Số bé

Ví dụ: Tổng của hai số là 84, tỉ số của hai số là 3/4. Tìm hai số đó.

Giải:

Số bé là: 84 / (1 + 3/4) = 84 / (7/4) = 48

Số lớn là: 84 - 48 = 36

3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

Tương tự như trên, khi biết hiệu và tỉ số của hai số, chúng ta có thể giải bài toán bằng phương pháp sau:

• Số bé = Hiệu / (Tỉ số - 1)
• Số lớn = Số bé + Hiệu

Ví dụ: Hiệu của hai số là 24, tỉ số của hai số là 5/3. Tìm hai số đó.

Giải:

Số bé là: 24 / (5/3 - 1) = 24 / (2/3) = 36

Số lớn là: 36 + 24 = 60

4. Ứng dụng tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Hiểu rõ tỉ lệ bản đồ giúp chúng ta tính toán được khoảng cách thực tế từ khoảng cách trên bản đồ và ngược lại.

Công thức:

Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ x Mẫu số của tỉ lệ

Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế / Mẫu số của tỉ lệ

Ví dụ: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:1000, khoảng cách giữa hai thành phố là 5cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai thành phố là bao nhiêu?

Giải:

Khoảng cách thực tế là: 5cm x 1000 = 5000cm = 50m

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

1. Tổng của hai số là 150, hiệu của hai số là 30. Tìm hai số đó.
2. Tổng của hai số là 96, tỉ số của hai số là 2/3. Tìm hai số đó.
3. Hiệu của hai số là 48, tỉ số của hai số là 5/1. Tìm hai số đó.
4. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:500, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 8cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai điểm A và B là bao nhiêu?

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các dạng bài toán tìm hai số và ứng dụng của tỉ lệ bản đồ. Chúc các em học tốt!