tuyển tập 10 đề thi trắc nghiệm chất lượng giữa học kỳ i môn toán 11

Tuyển tập 10 đề thi giữa học kỳ I môn Toán 11 – Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Tài liệu gồm 41 trang do thầy giáo Lương Tuấn Đức (Giang Sơn) biên soạn, là một nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán. Điểm nổi bật của tài liệu là tập trung vào dạng đề trắc nghiệm, với cấu trúc mỗi đề gồm 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài 90 phút – tương ứng với cấu trúc đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác.

Đánh giá chung về chất lượng đề thi:

Qua việc khảo sát một số câu hỏi trích dẫn từ tài liệu, có thể nhận thấy các đề thi được xây dựng có độ khó và độ phân loại khá tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến việc phát triển các kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và suy luận toán học – những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hình học không gian: “Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh AD, BD của tam giác ABD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho MN cắt AB tại H. Với mỗi điểm K thay đổi thuộc đoạn CN ta xác định giao điểm I của đường thẳng MK với mặt phẳng (ABC). Tìm tập hợp điểm I khi K thay đổi trên đoạn CN.”

Đây là một câu hỏi điển hình về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và quy tắc về quan hệ song song, quan hệ thuộc đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học thuần túy để xác định vị trí của điểm I. Đáp án đúng là A. Đoạn thẳng CH, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và áp dụng chính xác các kiến thức về quan hệ vị trí trong không gian.

2. Câu hỏi về hàm số lượng giác: “Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng như hình vẽ. Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h = |d| với d = 5sin 6t – 4cos 6t với d được tính bằng cm. Quy ước d > 0 khi vật ở trên cân bằng và d < 0 khi vật dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất?”

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số lượng giác, cụ thể là hàm sin và cos, cũng như khả năng ứng dụng vào bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán, học sinh cần biến đổi hàm d về dạng lượng giác đơn giản (ví dụ: d = Acos(6t + φ)) để xác định biên độ A. Sau đó, dựa vào công thức h = |d|, học sinh có thể xác định các thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất (tức là khi |d| đạt giá trị lớn nhất). Việc tìm số thời điểm trong khoảng thời gian 1 giây đòi hỏi học sinh phải giải phương trình lượng giác và xét điều kiện của t.

3. Câu hỏi về parabol: “Một chiếc cổng hình parabol như hình vẽ. Biết rằng chiều rộng của cổng và chiều cao của cổng là 10m và 25m. Hai con nhện cùng bò lên từ mặt đất AB và dừng lại tại hai vị trí X, Y, khoảng cách từ X và Y đến trục đối xứng của parabol tương ứng là 4m và 3m. Tính khoảng cách giữa hai con nhện ở trên.”

Đây là một bài toán ứng dụng của parabol trong thực tế. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập phương trình của parabol dựa vào các thông tin đã cho (đỉnh và một điểm thuộc parabol). Sau đó, học sinh tìm tọa độ của các điểm X và Y trên parabol, và cuối cùng tính khoảng cách giữa hai điểm này bằng công thức tính khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ.

Kết luận:

Tài liệu Tuyển tập 10 đề thi giữa học kỳ I môn Toán 11 do thầy giáo Lương Tuấn Đức biên soạn là một tài liệu tham khảo chất lượng cao, đáp ứng tốt nhu cầu ôn tập và luyện thi của học sinh. Các đề thi được thiết kế đa dạng, có tính phân loại cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh muốn đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa học kỳ I môn Toán 11.