ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12 knttvcs – lê quang xe

Tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" dành cho học sinh lớp 12 chương trình sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) do thầy giáo Lê Quang Xe biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích. Với độ dày 131 trang, tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết nền tảng mà còn đi sâu vào phân loại bài tập và trình bày phương pháp giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm:

PHẦN I: GIẢI TÍCH

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chương này được chia thành 5 bài học, mỗi bài học tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc ứng dụng đạo hàm:

1. Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
   • A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
   • B. VÍ DỤ MINH HỌA
   • C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
     • Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số cho trước
     • Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên
     • Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm số
2. Bài 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
   • A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
   • B. VÍ DỤ MINH HỌA
   • C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
     • Dạng 1: Tìm max, min của hàm số y = f(x) trên miền cho bởi công thức
     • Dạng 2: Tìm max, min của hàm số y = f(x) dựa vào bảng biến thiên
     • Dạng 3: Tìm max, min của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị hàm số
3. Bài 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
   • B. VÍ DỤ MINH HỌA
   • C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
     • Dạng 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
     • Dạng 2: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
4. Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
   • B. VÍ DỤ MINH HỌA
   • C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
     • Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d
     • Dạng 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y = (ax + b)/(cx + d)
     • Dạng 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y = (ax² + bx + c)/(mx + n)
5. Bài 5: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN
   • A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
   • B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
     • Dạng 1: Bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng
     • Dạng 2: Bài toán tối ưu hoá đơn giản
   • C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình KNTTVCS. Việc phân loại bài tập theo dạng và trình bày phương pháp giải cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán. Các ví dụ minh họa phong phú, đa dạng giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp. Đặc biệt, phần bài tập tự luyện ở cuối mỗi bài học là cơ hội để học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức đã học. Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán.