135 câu vận dụng cao hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi thpt môn toán

Tuyển tập 135 câu Vận dụng cao Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác: Công cụ hữu ích cho kỳ thi THPT

Tài liệu ôn thi THPT môn Toán do Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý biên soạn, tập hợp 135 câu hỏi vận dụng cao (VDC) về chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, là một nguồn tài liệu bổ ích dành cho học sinh đang trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập mà còn tập trung vào các dạng câu hỏi đòi hỏi tư duy phân tích và vận dụng kiến thức sâu rộng, phù hợp với xu hướng đề thi THPT hiện nay.

Đánh giá chung về nội dung và cấu trúc:

• Tính cấp thiết: Chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia với mức độ khó tăng dần. Việc có một tuyển tập bài tập VDC giúp học sinh làm quen với các dạng bài nâng cao, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Số lượng bài tập: 135 câu hỏi là một con số khá lớn, đủ để học sinh thực hành và củng cố kiến thức.
• Tính đa dạng: Dựa trên một vài ví dụ được trích dẫn, có thể thấy tài liệu bao gồm nhiều khía cạnh khác nhau của chủ đề, từ giải phương trình lượng giác đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong hình học tọa độ.

Phân tích chi tiết một số ví dụ tiêu biểu:

1. Câu 1: (cos x + sin 2x)/cos 3x + 1 = 0

Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải xác định đúng điều kiện xác định của phương trình lượng giác, đồng thời biến đổi phương trình về dạng đơn giản để tìm nghiệm. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong các phép biến đổi lượng giác. Đáp án A kiểm tra khả năng xác định điều kiện xác định, một kỹ năng quan trọng trong giải toán lượng giác. Đáp án B và C kiểm tra khả năng đánh giá nghiệm của phương trình. Đáp án D kiểm tra khả năng biến đổi phương trình và tìm ra nghiệm.

2. Câu 2: 3√tan x + 1(sin x + 2 cos x) = m(sin x + 3 cos x)

Bài toán này thuộc dạng phương trình lượng giác có chứa tham số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kỹ năng biến đổi lượng giác, kết hợp với phương pháp xét hàm số hoặc đánh giá để tìm ra điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất. Phạm vi giá trị của tham số m được giới hạn trong đoạn [-2018; 2018], đòi hỏi học sinh phải tính toán cẩn thận và chính xác.

3. Câu 3: Ứng dụng hàm số lượng giác trong hình học tọa độ

Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần xác định được phương trình của các parabol, tìm tọa độ giao điểm và sử dụng công thức tính diện tích tam giác để giải quyết bài toán. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi THPT, đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết kiến thức từ các chủ đề khác nhau.

Nhận xét và khuyến nghị:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn thi THPT môn Toán. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Trước khi bắt đầu giải các bài tập VDC, học sinh cần đảm bảo đã nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi: Các bài tập VDC thường đòi hỏi kỹ năng biến đổi lượng giác thành thạo. Học sinh nên dành thời gian luyện tập các kỹ năng này.
• Phân tích kỹ đề bài: Trước khi giải bất kỳ bài tập nào, học sinh nên đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận:

Tài liệu 135 câu vận dụng cao hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi THPT môn Toán là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện. Việc sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học lý thuyết và rèn luyện kỹ năng, sẽ giúp học sinh tự tin đối mặt với các bài toán khó trong kỳ thi THPT.