15 đề thi hsg cấp huyện toán 7 có lời giải chi tiết

Tài liệu ôn thi HSG Toán 7 cấp huyện: Tuyển tập 15 đề thi có lời giải chi tiết

Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ tài liệu tuyển chọn 15 đề thi HSG Toán 7 cấp huyện, kèm theo lời giải chi tiết. Tài liệu được tổng hợp công phu bởi tác giả Toán Họa, với tổng cộng 74 trang, hứa hẹn sẽ là nguồn tham khảo giá trị cho các em học sinh.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán đa dạng về nội dung mà còn chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Dưới đây là một số ví dụ điển hình về dạng bài tập được đề cập trong tài liệu:

1. Bài toán về số tự nhiên và quan hệ chia hết: "Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có 3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu."

   Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững cấu trúc số tự nhiên, biểu diễn số thông qua các chữ số và thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa số ban đầu và số mới. Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết bài toán bằng phương pháp đại số.

2. Bài toán về hình học: "Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90 độ."
   • a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.
   • b) Chứng minh rằng: giaibaitoan.com = AB²/4.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về góc vuông, đường trung điểm, và các tính chất của hình học phẳng. Việc chứng minh các đẳng thức hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất đã học, đồng thời có khả năng suy luận logic để đưa ra kết luận chính xác. Phần b của bài toán đặc biệt chú trọng vào việc thiết lập mối quan hệ giữa các đoạn thẳng thông qua các phép biến đổi hình học.

3. Bài toán về tam giác: "Cho tam giác ABC có góc A = 3B = 6C."
   1. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
   2. b) Kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Chứng minh: AD < BD < CD.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổng các góc trong một tam giác, mối quan hệ giữa các góc và cạnh trong tam giác. Phần b của bài toán yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đường cao, bất đẳng thức tam giác và các tính chất của tam giác để chứng minh.

Đánh giá chung:

Tài liệu 15 đề thi HSG Toán 7 cấp huyện có lời giải chi tiết là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh lớp 7 đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi. Với nội dung phong phú, đa dạng và lời giải chi tiết, tài liệu này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi. Việc có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học, tự kiểm tra và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.