đề giao lưu hsg toán 7 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi Toán 7 năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Tam Dương, Vĩnh Phúc. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và mở rộng kiến thức toán học.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải rõ ràng và thang điểm cụ thể, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về tỉ lệ: Ba lớp cùng mua một số gói tăm từ thiện. Ban đầu, số gói tăm dự định chia cho ba lớp theo tỉ lệ 5; 6; 7. Tuy nhiên, sau đó, việc chia tăm được điều chỉnh theo tỉ lệ 4; 5; 6, dẫn đến một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói tăm. Yêu cầu tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về tỉ lệ thức và giải phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài, thiết lập được phương trình phù hợp và giải phương trình để tìm ra kết quả. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc xác định được lớp nào nhận nhiều hơn dự định và biểu diễn sự thay đổi đó bằng một phương trình toán học.

2. Bài toán về hàm số: Cho một hàm số (cụ thể không được cung cấp). Yêu cầu tìm các giá trị của tham số 'a' sao cho đồ thị hàm số đi qua điểm M (tọa độ điểm M cũng không được cung cấp).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số, đặc biệt là khả năng xác định tham số của hàm số dựa vào điều kiện đồ thị đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững phương trình đường thẳng (hoặc hàm số tương ứng) và hiểu rõ mối liên hệ giữa tọa độ điểm và phương trình hàm số.

3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, với AH là đường cao hạ từ A xuống BC (H thuộc BC). Tia phân giác của các góc HAC và HAB lần lượt cắt BC tại D và E. Yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng DE, biết AB = cm và AC = cm.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đường cao, tia phân giác và các tính chất liên quan. Bài toán có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, ví dụ như sử dụng tính chất đường phân giác, tam giác đồng dạng hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng để tìm ra lời giải.

Đề thi giao lưu HSG Toán 7 năm 2018 – 2019 Phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.