Tuyển tập 256 bài toán trắc nghiệm Hình học Oxyz – Đánh giá chi tiết và nhận xét về tài liệu của thầy Tiêu Phước Thừa
Tài liệu học tập gồm 114 trang, do thầy Tiêu Phước Thừa biên soạn, là một nguồn tài liệu luyện tập trắc nghiệm chuyên sâu về chuyên đề Hình học Oxyz, thuộc chương trình Hình học 12, chương 3. Với 256 bài toán được trình bày kèm lời giải chi tiết, tài liệu này hứa hẹn sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.
Điểm nổi bật của tài liệu:
Phân tích một số bài toán mẫu:
Bài toán yêu cầu xác định mối quan hệ giữa hai mặt phẳng khi cho phương trình và một giá trị cụ thể của tham số m. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector pháp tuyến của mặt phẳng và điều kiện song song, vuông góc, trùng nhau giữa hai mặt phẳng.
Ví dụ: Cho hai mặt phẳng có phương trình: 2x – my + 3z – 6 = 0 và mx – 2y + (m + 1)z – 10 = 0. Với m = 2 thì hai mặt phẳng này?
Để giải bài toán này, học sinh cần thay m = 2 vào phương trình hai mặt phẳng, sau đó so sánh vector pháp tuyến của chúng để xác định mối quan hệ.
Bài toán này yêu cầu tính bán kính của đường tròn tạo thành khi mặt phẳng cắt mặt cầu. Đây là một dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và định lý Pitago.
Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2z – 6 = 0 và mặt cầu: (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 2y – 7 = 0, biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)?
Để giải bài toán này, học sinh cần tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng, sau đó sử dụng định lý Pitago để tính bán kính đường tròn.
Bài toán yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước. Đây là một dạng bài tập thường gặp, đòi hỏi học sinh nắm vững các phương pháp xác định phương trình mặt phẳng, như sử dụng vector pháp tuyến, ba điểm không thẳng hàng, hoặc một điểm và vector chỉ phương của đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
Ví dụ: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3 = 0 và A(0;0;3), B(1;0;2), C(-7;0;-1). Mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc mp (P) và cắt BC tại điểm I sao cho I là trung điểm BC có phương trình là?
Để giải bài toán này, học sinh cần xác định vector pháp tuyến của mặt phẳng (Q), sau đó sử dụng điểm A và vector pháp tuyến để viết phương trình mặt phẳng.
Nhận xét chung:
Tài liệu của thầy Tiêu Phước Thừa là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên về Toán. Với số lượng bài tập lớn, lời giải chi tiết và các bài toán được chọn lọc, tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.
