29 bài toán hình lăng trụ xiên – trần đình cư

Tuyển tập bài toán Hình lăng trụ xiên: Đánh giá và Phân tích chuyên sâu

Tài liệu "Tuyển tập 29 bài toán Hình lăng trụ xiên" của tác giả Trần Đình Cư, với độ dài 18 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh, sinh viên và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy môn Hình học không gian. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp người học dễ dàng theo dõi và nắm bắt phương pháp giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ tài liệu, cùng với đánh giá về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Bài toán 1: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với góc nghiêng và mặt bên hình thoi
   • Mô tả: Bài toán này đề cập đến một hình hộp chữ nhật có cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 độ, đồng thời mặt bên là một hình thoi. Đây là một cấu trúc hình học khá phổ biến trong các bài toán không gian.
   • Phân tích:
     • Phần a yêu cầu tính thể tích khối tứ diện ACDD’. Để giải quyết, cần xác định chính xác chiều cao của tứ diện hạ xuống mặt đáy ACD. Việc sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là then chốt.
     • Phần b đòi hỏi xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau AA’ và CD. Đây là một kỹ năng quan trọng trong hình học không gian, đòi hỏi người học phải nắm vững các phương pháp tìm hình chiếu vuông góc và sử dụng định lý Pitago.
   • Đánh giá: Bài toán có độ khó trung bình, phù hợp với học sinh lớp 12 chuyên toán hoặc sinh viên năm nhất các ngành kỹ thuật.
2. Bài toán 2: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với góc nghiêng, mặt phẳng vuông góc và khoảng cách
   • Mô tả: Bài toán này phức tạp hơn, với nhiều yếu tố hình học được đưa ra như góc giữa cạnh bên và mặt đáy, mặt phẳng vuông góc và điểm đặc biệt trên cạnh đáy.
   • Phân tích:
     • Việc tính thể tích khối lăng trụ đòi hỏi xác định diện tích đáy và chiều cao. Cần sử dụng kiến thức về tam giác và công thức tính diện tích tam giác để giải quyết.
     • Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC) là một bài toán khó, đòi hỏi người học phải sử dụng thành thạo các phương pháp tìm khoảng cách trong không gian, bao gồm việc tìm hình chiếu vuông góc và sử dụng công thức tính khoảng cách.
   • Đánh giá: Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi người học phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
3. Bài toán 3: Hình lăng trụ đều với hình chiếu đặc biệt
   • Mô tả: Bài toán này đề cập đến một hình lăng trụ đều, trong đó hình chiếu của đỉnh C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’.
   • Phân tích:
     • Bài toán này tập trung vào việc xác định mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian. Việc hiểu rõ về hình chiếu và sử dụng các tính chất của hình bình hành là rất quan trọng.
     • Để tính thể tích khối lăng trụ, cần xác định chiều cao của lăng trụ. Việc sử dụng định lý Pitago và các tính chất của hình học không gian là cần thiết.
   • Đánh giá: Bài toán có độ khó trung bình, phù hợp với học sinh lớp 12 chuyên toán hoặc sinh viên năm nhất các ngành kỹ thuật.

Nhận xét chung:

Tài liệu "Tuyển tập 29 bài toán Hình lăng trụ xiên" là một nguồn tài liệu giá trị, cung cấp một loạt các bài toán đa dạng và có độ khó khác nhau. Các bài toán trong tài liệu tập trung vào các chủ đề quan trọng như tính thể tích, tìm khoảng cách, xác định góc và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian. Việc giải các bài toán này sẽ giúp người học củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong môn Hình học không gian.

Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, người học cần có kiến thức nền tảng vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải toán tốt. Ngoài ra, việc tự mình suy nghĩ và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau cũng rất quan trọng để nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo.