57 bài toán vd – vdc hàm số mũ – logarit có lời giải chi tiết

Tuyển tập 57 bài toán vận dụng và vận dụng cao về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit: Đánh giá chi tiết và phân tích giá trị học tập

Tài liệu học tập này, do thầy giáo Nguyễn Bảo Vương và tập thể giáo viên nhóm Diễn Đàn Giáo Viên Toán biên soạn, là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. Tài liệu tập trung vào 57 bài toán trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng từ các đề thi thử môn Toán năm học 2018 – 2019, bao phủ các chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – những kiến thức trọng tâm của chương trình Giải tích 12, chương 2.

Điểm mạnh nổi bật của tài liệu là sự tập trung vào các bài toán có mức độ vận dụng và vận dụng cao. Đây là những dạng bài đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả, kiểm tra lại kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải bài.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, chúng ta hãy xem xét một vài ví dụ:

1. Bài toán về lãi suất ngân hàng: Bài toán về ba anh em An, Bình, Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về lãi kép mà còn đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình toán học phù hợp để mô tả quá trình trả nợ và giải quyết bài toán.
2. Bài toán về nghiệm của phương trình logarit: Bài toán liên quan đến phương trình a(lnx)^2 + blnx + 5 = 0 và 5(logx)^2 + blogx + a = 0 là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc về mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số logarit, cũng như các điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 2a + 3b đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức.
3. Bài toán về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: Bài toán về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = (x^4 + y^4)/(2xy + 1) với điều kiện log_2 (xy + 1)/(x^2 + y^2) = 2(x^2 + y^2) – xy là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số logarit, bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm:
• Tập trung vào các bài toán vận dụng và vận dụng cao, phù hợp với xu hướng đề thi hiện nay.
• Đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả.
• Nội dung được chọn lọc từ các đề thi thử uy tín.
• Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
• Nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc giải các bài toán trong tài liệu với việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thêm các dạng bài khác.

Lời khuyên:

Học sinh nên sử dụng tài liệu này một cách có hệ thống, bắt đầu từ việc ôn lại lý thuyết, sau đó giải các bài toán từ dễ đến khó. Trong quá trình giải bài, nên chú ý đến các phương pháp giải khác nhau và tìm cách tối ưu hóa lời giải. Đồng thời, nên tham khảo thêm các tài liệu khác và trao đổi với bạn bè, giáo viên để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.