Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trong chương I của sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về đơn thức nhiều biến và đa thức nhiều biến. Đây là những khái niệm quan trọng, là cơ sở cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa, các khái niệm liên quan, và cách thực hiện các phép toán cơ bản với đơn thức và đa thức.

1. Đơn thức nhiều biến

Định nghĩa: Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số có dạng tích của một số hữu tỉ và các biến với số mũ nguyên không âm.

Ví dụ: 3x²y, -2xy³, 5 là các đơn thức nhiều biến.

Bậc của đơn thức nhiều biến: Bậc của đơn thức nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó.

Ví dụ: Bậc của đơn thức 3x²y là 2 + 1 = 3.

2. Đa thức nhiều biến

Định nghĩa: Đa thức nhiều biến là tổng của các đơn thức nhiều biến.

Ví dụ: x² + 2xy - y², 3x³ - 5x + 1 là các đa thức nhiều biến.

Bậc của đa thức nhiều biến: Bậc của đa thức nhiều biến là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó.

Ví dụ: Bậc của đa thức x² + 2xy - y² là 2.

3. Các phép toán với đơn thức và đa thức

Phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng: Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ: 3x²y + 5x²y = 8x²y

Phép nhân đơn thức: Để nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số và nhân các biến với cùng số mũ.

Ví dụ: (2x²y) * (3xy²) = 6x³y³

Phép nhân đa thức với đơn thức: Để nhân một đa thức với một đơn thức, ta nhân đơn thức đó với mỗi đơn thức trong đa thức.

Ví dụ: (x + y) * 2x = 2x² + 2xy

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

• Bài 1.1 SBT Toán 8 Cánh diều: Tìm bậc của các đơn thức sau: 2x³y², -5xy⁴, 7.
• Bài 1.2 SBT Toán 8 Cánh diều: Thu gọn các đơn thức sau: 3x²y * (-2xy³), (4x³y²)².
• Bài 1.3 SBT Toán 8 Cánh diều: Thực hiện các phép tính sau: (x² + 2xy - y²) + (x² - 2xy + y²), (x + y) * (x - y).

5. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 1 này, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và các khái niệm liên quan đến đơn thức và đa thức nhiều biến.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ cách áp dụng kiến thức vào thực tế.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, video bài giảng để có thêm thông tin và hiểu sâu hơn về bài học.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt bài 1 Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến trong SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!