Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán.
a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Đề bài
a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}x\); \( - 3x + {y^4}\); \( - 3x{y^4}z\); \(\frac{{ - 1}}{{321}}{x^3}{y^5} + 7\)
b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
\(\frac{{ - 13}}{{21}}{x^3}{y^2} + 9x{y^6} - 8\); \(x + y\); \(xyz + \sqrt 2 \); \(\frac{{x - 5z}}{{{x^2} + {z^2} + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Đa thức nhiều biến là một tổng của những đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Đơn thức là: \(\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}x; - 3x{y^4}z\).
b) Đa thức là: \(\frac{{ - 13}}{{21}}{x^3}{y^2} + 9x{y^6} - 8;x + y;xyz + \sqrt 2 \)
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể trên đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng với nhau. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Để trừ hai đa thức, ta cộng đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ hai. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = 3x2 - 2x - 3.
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, thì A * B = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Để chia hai đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. Ví dụ, để chia đa thức A = x2 + 5x + 6 cho đa thức B = x + 2, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, x2 + 5x + 6 chia cho x + 2 được x + 3.
Việc giải bài tập về đa thức và các phép toán trên đa thức có ý nghĩa quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức Toán học vững chắc. Kiến thức này sẽ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như giải phương trình, giải bất phương trình, và trong các bài toán thực tế.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
