Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 1. Phân thức đại số trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương II, bộ sách Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững khái niệm phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức và các tính chất cơ bản.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương II, bộ sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm phân thức đại số. Đây là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên. Phân thức đại số là biểu thức toán học được tạo thành từ các số và biến, liên kết với nhau bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Việc hiểu rõ khái niệm này là điều kiện tiên quyết để giải quyết các bài toán liên quan đến phân thức.
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. P được gọi là tử số, Q được gọi là mẫu số. Điều kiện xác định của phân thức là giá trị của biến sao cho mẫu số Q khác 0.
Điều kiện xác định của phân thức P/Q là tất cả các giá trị của biến x sao cho Q ≠ 0. Để tìm điều kiện xác định, ta cần giải phương trình Q = 0 và loại bỏ các nghiệm của phương trình này khỏi tập xác định của biến x.
Tính chất bằng nhau của hai phân thức: Hai phân thức P/Q và A/B được gọi là bằng nhau nếu P * B = A * Q.
Tính chất đổi dấu của phân thức:-P/Q = P/-Q
Tính chất chia hết của phân thức: Nếu P và Q chia hết cho một đa thức M thì P/Q = (P/M) / (Q/M)
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức x + 1 / x - 2
Giải: Điều kiện xác định của phân thức là x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức x2 - 1 / x + 1
Giải: Ta có x2 - 1 = (x - 1)(x + 1). Vậy x2 - 1 / x + 1 = (x - 1)(x + 1) / x + 1 = x - 1 (với x ≠ -1)
Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy làm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương II, bộ sách Cánh diều, và tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng để rèn luyện kỹ năng. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Chúng được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng, giải các phương trình và bất phương trình, và tính toán các giá trị trong các bài toán thực tế.
Bài 1. Phân thức đại số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ khái niệm, điều kiện xác định và tính chất cơ bản của phân thức đại số sẽ giúp các em học tốt môn Toán và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
