Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và lời giải bài tập chính xác.
Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \(a\) là một số):
Đề bài
Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \(a\) là một số):
a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ax - ay} \right)}}\left( {a \ne 0} \right)\)
b) \(\frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp rút gọn phân thức để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ax - ay} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right).a\left( {x - y} \right)}} = \frac{1}{a}\)
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có: \(\frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}} = \frac{{\left( {x + a - x} \right)\left( {x + a + x} \right)}}{{2x + a}} = \frac{{a\left( {2x + a} \right)}}{{2x + a}} = a\)
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của CE và AD. Chứng minh rằng F là trung điểm của AD.
Lời giải:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD. Hơn nữa, AC = BD (tính chất hình chữ nhật) nên OA = OC = OB = OD.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
