Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 68 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn, điểm \(I\) thuộc cạnh \(BC\) và \(IM,IN\) lần lượt là đường phân giác của các góc \(AIC\) và \(AIB\). Chứng minh: \(AN.BI.CM=BN.IC.AM\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn, điểm \(I\) thuộc cạnh \(BC\) và \(IM,IN\) lần lượt là đường phân giác của các góc \(AIC\) và \(AIB\). Chứng minh: \(AN.BI.CM=BN.IC.AM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác vào các tam giác \(ABI,AIC\) ta có: \(\frac{AN}{NB}=\frac{AI}{BI};\frac{CM}{MA}=\frac{IC}{AI}\).
Suy ra \(\frac{BI}{IC}.\frac{AN}{NB}.\frac{CM}{MA}=\frac{BI}{IC}.\frac{AI}{BI}.\frac{IC}{AI}=1\)
Do đó \(AN.BI.CM=BN.IC.AM\).
Bài 68 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình tứ giác, tính góc, và giải quyết các bài toán thực tế liên quan.
Bài 68 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Trong bài tập này, học sinh cần phân tích hình vẽ, xác định các cạnh và góc, sau đó áp dụng một trong các phương pháp trên để chứng minh tứ giác đã cho là hình bình hành.
Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau và các góc kề nhau bù nhau (tổng bằng 180 độ). Để tính góc của hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng các tính chất này. Nếu biết một góc của hình bình hành, ta có thể dễ dàng tính được các góc còn lại.
Bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ, tính diện tích một mảnh đất hình bình hành, hoặc xác định kích thước của một vật thể có dạng hình bình hành.
Để giải bài tập 68 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, biết góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Vậy, các góc của hình bình hành ABCD là: góc A = 60 độ, góc B = 120 độ, góc C = 60 độ, góc D = 120 độ.
Để củng cố kiến thức về hình bình hành, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 68 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
