Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho hình thang \(ABCD\), \(AB//CD\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC},\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}\). Tính diện tích tam giác \(BDC\), biết diện tích tam giác \(ABD\) là \(44,8c{{m}^{2}}\).
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\), \(AB//CD\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC},\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}\). Tính diện tích tam giác \(BDC\), biết diện tích tam giác \(ABD\) là \(44,8c{{m}^{2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Có \(\Delta ABD\backsim \Delta BDC\) do \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\); \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\). Do đó, tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(BDC\) bằng bình phương của tỉ số đồng dạng.
Suy ra diện tích tam giác \(ABD\) (kí hiệu là \({{S}_{\Delta ABD}}\)) bằng \(\frac{4}{25}\) diện tích tam giác \(BDC\) (kí hiệu là \({{S}_{\Delta BDC}}\)) hay \({{S}_{\Delta ABD}}=\frac{4}{25}.{{S}_{\Delta BDC}}\).
Do đó: \(44,8=\frac{4}{25}.{{S}_{\Delta BDC}}\) hay \({{S}_{\Delta BCD}}=44,8:\frac{4}{25}=11,2.25=280\left( c{{m}^{2}} \right)\).
Bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh một đẳng thức, tìm độ dài một đoạn thẳng hoặc tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 71, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh logic và chặt chẽ. Nếu bài toán yêu cầu tính toán, lời giải sẽ trình bày các phép tính chính xác và rõ ràng.)
Để giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chúng ta cùng nhau xem xét một số bài tập tương tự:
Hướng dẫn giải: Đối với mỗi bài tập, các em cần xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức và phương pháp giải đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong mọi vấn đề học tập. Chúc các em học tốt!
