Giải bài 27 trang 62 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 27 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.

Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) với \(m \ne 2\).

Đề bài

Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) với \(m \ne 2\).

a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) cùng với các trục \(Ox,Oy\) tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.

b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của \(m\) thay đổi thì tập hợp các đường thẳng \(d\) luôn đi qua một điểm cố định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Đầu tiên tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục \(Ox\) và \(Oy\) sau đó áp dụng công thức tính diện tích của tam giác để tìm giá trị của \(m\).

Lời giải chi tiết

a) Với \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - 2}}{{m - 2}}\), ta được điểm \(A\left( {\frac{{ - 2}}{{m - 2}};0} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục \(Ox\). Khi đó \(OA = \left| {\frac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right|\).

Với \(x = 0\) thì \(y = 2\), ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục \(Oy\). Khi đó \(OB = 2\).

Ta có diện tích của tam giác \(OAB\) bằng 2 nên \(\frac{1}{2}.OA.OB = 2\) hay \(OA.OB = 4\).

Suy ra \(\left| {\frac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right|.2 = 4\) hay \(\left| {\frac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right| = 2\). Do đó \(\frac{{ - 2}}{{m - 2}} = 2\) hoặc \(\frac{{ - 2}}{{m - 2}} = - 2\).

Vậy \(m = 1\) hoặc \(m = 3\) (thỏa mãn) thì đường thẳng \(d\) cùng với các trục \(Ox,Oy\) tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.

b) Từ câu a, ta có đường thẳng \(d\) luôn đi qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\) với mọi giá trị của \(m\). Vậy khi giá trị của \(m\) thay đổi thì tập hợp các đường thẳng \(d\) luôn đi qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\) cố định.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 27 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Nội dung bài tập 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài tập 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Dựa vào các tính chất của hình thang cân để chứng minh.
Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân: Vận dụng các tính chất và định lý liên quan.
Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. (Nội dung giải chi tiết từng câu sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
DC là cạnh chung.
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Mẹo giải bài tập hình thang cân hiệu quả

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết bài toán.
Nắm vững các tính chất và định lý: Việc nắm vững các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các em có thể sử dụng thước kẻ, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác của các góc và cạnh.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, cùng với các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hy vọng rằng, với những thông tin này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán và đạt được kết quả tốt nhất.

Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!