Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 61 trang 83 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\) (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\) (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án C
Tam giác \(ABC\)AB có \(DE//BC\) nên theo định lí Thales ta có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{CA}=\frac{CA-CE}{CA}=1-\frac{CE}{CA}\)
\(=>\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1\).
Bài 61 trang 83 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 61 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh một đường thẳng nào đó là đường trung bình của hình thang cân, hoặc chứng minh một góc nào đó bằng một góc khác.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang cân là đường trung bình của hình thang đó.)
Lời giải:
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD (AB, CD là hai cạnh bên của hình thang cân ABCD). Ta cần chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADC.
Suy ra MN song song với AC và MN = 1/2 AC.
Tương tự, xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và M là trung điểm của AB. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN song song với AC và MN = 1/2 AC.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Ngoài bài tập 61, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 61 trang 83 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
