Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn, đường cao \(AH\). Trên \(AH,AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(D,E,F\) sao cho \(\widehat {EDC} = \widehat {FDB} = 90^\circ \). Chứng minh: \(EF//BC\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn, đường cao \(AH\). Trên \(AH,AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(D,E,F\) sao cho \(\widehat {EDC} = \widehat {FDB} = 90^\circ \). Chứng minh: \(EF//BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Thales đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(BO \bot CD,CM \bot BD,BO\) cắt \(CM\) tại \(I\), suy ra \(D\) là trực tâm của tam giác \(BIC\) hay \(DI \bot BC\).
Mặt khác, \(AH \bot BC = > I,D,A\) thẳng hàng.
Do \(DE//BI\) và \(DF//IC\) nên \(\frac{{AI}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AE}}\) và \(\frac{{AI}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AF}}\)
→ \(\frac{{AB}}{{AE}} = \frac{{AC}}{{AF}}\)
Do đó \(EF//BC\) (định lí Thales đảo).
Bài 9 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 9 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2x2 - 5x + 3 khi x = 2
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Đề bài: Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Lời giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Kiến thức về các phép biến đổi đại số và biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các môn khoa học khác. Ví dụ, trong Vật lý, các công thức thường được biểu diễn dưới dạng các biểu thức đại số. Trong Hóa học, các phương trình hóa học cũng được viết dưới dạng các biểu thức đại số.
Để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến bài 9 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
