Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\)
b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\)
c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - {x^3} - {y^3}\)
d) \(\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \right):\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \right)\) với \(n\) là số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\\ = 7{x^2}{y^5} - 7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\\ = \frac{{ - 7}}{3}{y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\\ = \frac{1}{2}{x^3} + \frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2} - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}} \right) + \left( {\frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\\ = - x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2}\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - {x^3} - {y^3}\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy - {x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right).4xy\\ = 4{x^2}y + 4{y^2}\end{array}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \right):\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \right)\\ = - 12xy{z^2} + 13{x^2}{y^3}\end{array}\)
Bài 32 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 32 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 32 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 20cm, CD = 10cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 20) / 2 = -5 (vô lý). Do đó, ta cần kẻ AH vuông góc với DC và BK vuông góc với DC. Khi đó DH = KC = (AB - CD)/2 = (20-10)/2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra, AH = √144 = 12cm.
Vậy, chiều cao của hình thang là 12cm.
Đề bài: (Bài toán thực tế, ví dụ về việc tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên hình thang cân).
Lời giải: (Giải thích chi tiết dựa trên dữ kiện bài toán).
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hình thang cân mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
