Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án và cách giải từng bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\)
b) \({x^2} - x - {y^2} + y\)
c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\\ = {\left( {\sqrt 3 x} \right)^2} - 2.\sqrt 3 x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\\ = {\left( {\sqrt 3 x - \frac{1}{2}} \right)^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x - {y^2} + y\\ = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\\ = x\left( {{x^2} + 2x + 1 - 16{y^2}} \right)\\ = x\left[ {\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 16{y^2}} \right]\\ = x\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 16{y^2}} \right]\\ = x\left( {x - 4y + 1} \right)\left( {x + 4y + 1} \right)\end{array}\)
Bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để các em có thể tự tin làm bài kiểm tra và đạt kết quả cao.
Bài 35 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải: Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để tính độ dài các cạnh, góc của một tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông), ta cần vận dụng các tính chất đặc trưng của từng hình. Ví dụ:
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ: Tính chiều dài của một con đường, chiều cao của một tòa nhà, diện tích của một mảnh đất,…
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Việc nắm vững các tính chất của đường trung bình sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác và hình thang một cách dễ dàng.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
