Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương VIII trong Sách Bài Tập Toán 8 - Cánh diều Tập 2 xoay quanh chủ đề Tam giác đồng dạng và Hình đồng dạng. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các khái niệm hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các định lý, tính chất và ứng dụng của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng là vô cùng cần thiết.

I. Các kiến thức trọng tâm của chương VIII

Tam giác đồng dạng: Định nghĩa, các trường hợp đồng dạng của tam giác (g-g, g-g-g, c-c-c), tính chất của tam giác đồng dạng.
Hình đồng dạng: Định nghĩa, các yếu tố cần thiết để hai đa giác đồng dạng, tính chất của hình đồng dạng.
Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao, khoảng cách, kích thước của các vật thể.

II. Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Chứng minh hai tam giác đồng dạng: Sử dụng các trường hợp đồng dạng đã học để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Cần chú ý chỉ ra các góc bằng nhau hoặc các cạnh tỉ lệ.
Tính độ dài đoạn thẳng: Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tính độ dài các đoạn thẳng chưa biết.
Chứng minh hình đồng dạng: Chứng minh các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, kích thước của các vật thể.

III. Bài tập minh họa và lời giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập minh họa và lời giải chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong chương VIII:

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Lời giải:

Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales). Do đó, ta có:

DE/BC = AD/AB

DE/10 = 2/6

DE = (2/6) * 10 = 10/3 cm

Bài tập 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD.

Lời giải:

Vì AB // CD nên góc OAB = góc OCD (so le trong) và góc OBA = góc ODC (so le trong). Do đó, tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD (theo trường hợp g-g).

IV. Lời khuyên khi học tập và ôn luyện

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng và hình đồng dạng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, máy tính để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, bài giảng trực tuyến để bổ sung kiến thức.

V. Kết luận

Chương VIII - SBT Toán 8 - Cánh diều Tập 2 là một chương quan trọng, đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn và bài tập minh họa trên, các em sẽ học tập và ôn luyện hiệu quả, đạt kết quả tốt trong môn Toán.