Giải bài 65 trang 84 Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC=2MB\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC=2MB\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) ở \(E\). Gọi \(x,y\) lần lượt là chu vi tam giác \(DBM\) và tam giác \(ECM\). Tính \(x+2y\), biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng 30 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Ta có \(\Delta BDM\backsim \Delta BAC\)

\(=>\frac{BD}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{BD+BM+DM}{AB+BC+CA}=\frac{1}{3}\)

→ Chu vi tam giác \(DBM\) bằng một phần ba chu vi tam giác \(ABC\). Vì thế chu vi tam giác \(DMB\) bằng 10 cm. tương tự, chu vi tam giác \(ECM\) bằng 20 cm.

→ Vậy \(x+2y=50\) (cm).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 65 trang 84

Bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một hình thang cân có các tính chất đặc biệt (ví dụ: hai đường chéo bằng nhau, góc ở đáy bằng nhau).
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân (ví dụ: tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách).

Lời giải chi tiết bài 65 trang 84

Để giải bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc ở đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân:
- Diện tích hình thang cân: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy, h là đường cao).
- Độ dài đường trung bình của hình thang cân: m = (a + b)/2.

Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy đường cao của hình thang là 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán là bước quan trọng đầu tiên.
Sử dụng các tính chất: Vận dụng linh hoạt các tính chất của hình thang cân để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân để tính toán các giá trị cần tìm.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng để xác định các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 66, 67, 68 trang 84, 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều.
Các bài tập tương tự trên các trang web học Toán online khác.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!