Giải bài 62 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 62 trang 84

Bài tập 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 62 trang 84

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 62 trang 84, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài và đưa ra lời giải chi tiết.

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.

Lời giải:

1. Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
2. Do ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC và tam giác BAD, ta có:
• AB là cạnh chung.
• AC = BD (giả thiết).
• ∠BAC = ∠ABD (so le trong do AB // CD).
2. Suy ra tam giác ABC = tam giác BAD (c-g-c).
3. Do đó, BC = AD.
4. Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân

Ví dụ: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích mảnh đất hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120m².

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

• Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Sử dụng các công thức tính toán một cách hợp lý.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!