Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án và cách giải từng bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết các bài toán khó và nắm vững kiến thức Toán học.
Quan sát Hình 32 có (widehat {BAC} = 90^circ ,widehat {BCD} = 90^circ ,DB = 10,8)cm, (BC = 7,2)cm và (CA = 4,8)cm. Chứng minh: (Delta DBCbacksim Delta BCA).
Đề bài
Quan sát Hình 32 có \(\widehat {BAC} = 90^\circ ,\widehat {BCD} = 90^\circ ,DB = 10,8\)cm, \(BC = 7,2\)cm và \(CA = 4,8\)cm. Chứng minh: \(\Delta DBC\backsim \Delta BCA\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Nhận thấy: \(\frac{{DB}}{{CB}} = \frac{{10,8}}{{7,2}} = \frac{3}{2},\frac{{BC}}{{CA}} = \frac{{7,2}}{{4,8}} = \frac{3}{2}\). Từ đó ta có: tam giác \(DBC\) vuông tại đỉnh \(C\), tam giác \(BCA\) vuông tại đỉnh \(A\) và \(\frac{{DB}}{{CB}} = \frac{{BC}}{{CA}}\) (vì cùng bằng \(\frac{3}{2}\)). Suy ra \(\Delta DBC\backsim \Delta BCA\).
Bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 36 bao gồm các bài tập khác nhau, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức về tứ giác. Các bài tập có thể yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.
Lời giải:
Bài toán này có thể giải bằng nhiều cách. Một cách tiếp cận là sử dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus. Tuy nhiên, cách đơn giản hơn là chứng minh rằng EF là đường trung bình của hình bình hành ABCD và do đó, nó đi qua giao điểm của AC và BD.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập về tứ giác trong bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
