Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\). Chứng minh: \(MN \le \frac{{AB + DC}}{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\). Chứng minh: \(MN \le \frac{{AB + DC}}{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Lời giải chi tiết
Lấy \(I\) là trung điểm của \(BD\). Khi đó, ta có \(MI,NI\) lần lượt là các đường trung bình của tam giác \(ABD\) và \(BDC\) nên \(MI = \frac{{AB}}{2},NI = \frac{{CD}}{2}\).
Do đó \(MI + NI = \frac{{AB + CD}}{2}\) (1)
- Nếu \(I\) không thuộc \(MN\) ta có \(MN < MI + NI\) (bất đẳng thức tam giác).
- Nếu \(I\) thuộc \(MN\) ta có \(MN = MI + NI\).
Tức là, ta luôn có \(MN \le MI + NI\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \(MN \le \frac{{AB + CD}}{2}\).
Dấu đẳng thức xảy ra khi \(I\) thuộc \(MN\), khi đó \(AB//CD\).
Bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập trong bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC (theo giả thiết) nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ và AB = 5cm, AD = 3cm. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Đề bài: Một mảnh đất hình bình hành có chiều dài đáy là 10m và chiều cao tương ứng là 5m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình bình hành là: S = chiều dài đáy x chiều cao = 10m x 5m = 50m2
Đề bài: (Bài toán tổng hợp) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Lời giải:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày với các bước chứng minh cụ thể, sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng.)
Khi giải các bài tập về hình bình hành, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
