Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác (ABC) có (AB = 2)cm, (AC = 3)cm, (BC = 4)cm. Chứng minh: (widehat {BAC} = widehat {ABC} + 2widehat {BCA}).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\)cm, \(AC = 3\)cm, \(BC = 4\)cm. Chứng minh: \(\widehat {BAC} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Trên đoạn thẳng \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = 1\)cm \( = > CD = BC - BD = 3\)cm.
Tam giác \(ADC\) có \(CD = CA = 3\)cm nên là tam giác cân tại \(C\), do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {ADC}\) (1).
Xét hai tam giác \(ABD\) và \(CBA\), ta có: \(\widehat {DBA} = \widehat {ABC}\), \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{1}{2}\).
nên \(\Delta ABD\backsim \Delta CBA\).
Do đó \(\widehat {BAD} = \widehat {BCA}\) (2).
Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {BCA} + \widehat {ADC}\\ = \widehat {BCA} + \widehat {BAD} + \widehat {ABD} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BAC} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\).
Bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 43 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Một hình thang cân là một hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân khi AB // CD và AD = BC, ta có thể sử dụng các bước sau:
Để tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân, ta cần sử dụng các công thức và tính chất sau:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các mẹo sau:
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
